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Probabilidad y estadística: datos curiosos y test
Lo esencial en 7 ideas, con datos curiosos, una historia ilustrada y un test para ver cuánto sabes.
Lo esencial
Qué es la probabilidad
La probabilidad mide lo probable que es algo, de 0 (imposible) a 1 (seguro). Una moneda justa tiene 1 posibilidad entre 2 de salir cara: 0,5, o el 50 %.
Dato clave
Un dado justo da a cada número 1 posibilidad entre 6.
La falacia del jugador
Las monedas y los dados no tienen memoria. Después de cinco caras seguidas, el siguiente lanzamiento sigue estando al 50 %. Sentir que «ya toca» cruz es la falacia del jugador.
Dato clave
Cada lanzamiento de una moneda justa es independiente del anterior.
Media, mediana y moda
La media suma los valores y divide entre cuántos hay. La mediana es el valor central. La moda es el más frecuente.
Dato clave
Un solo milmillonario mueve mucho la renta media, pero apenas la mediana.
Leer probabilidades
Las probabilidades pueden escribirse como fracciones, decimales o porcentajes: 1/4, 0,25 y 25 % son lo mismo. Un 30 % de probabilidad de lluvia significa que llueve en unos 3 de cada 10 días como ese.
Dato clave
1 entre 4, 0,25 y 25 % significan la misma probabilidad.
La paradoja del cumpleaños
En un grupo de solo 23 personas, hay alrededor de un 50 % de probabilidades de que dos cumplan años el mismo día. Parece absurdo, pero 23 personas forman 253 parejas posibles.
Dato clave
Con 70 personas, que dos compartan cumpleaños es probable en más del 99 %.
Correlación y causalidad
Cuando dos cosas suben a la vez, están correlacionadas, pero puede que una no cause la otra. Las ventas de helados y las quemaduras solares suben en verano por culpa del sol.
Dato clave
Una correlación por sí sola nunca demuestra que una cosa cause otra.
Muestras y encuestas
Las encuestas preguntan a una muestra en lugar de a todo el mundo. Una muestra aleatoria bien elegida de unas 1000 personas puede reflejar a todo un país con un margen de pocos puntos porcentuales.
Dato clave
Las muestras más grandes ayudan, pero una muestra sesgada sigue estando sesgada.
Datos curiosos
Las monedas no son del todo justas: en un estudio de más de 350 000 lanzamientos, las monedas cayeron por el lado del que partían alrededor del 51 % de las veces.
En 1913, una ruleta de Montecarlo cayó en negro 26 veces seguidas. Los jugadores perdieron millones apostando al rojo.
Casi todo el mundo tiene más piernas que la media: unas pocas personas tienen menos de dos y nadie tiene más, así que la media queda justo por debajo de 2.
A lo largo de tu vida, es mucho más probable que te caiga un rayo que ganar el bote de una gran lotería nacional.
En muchos países, los cumpleaños más frecuentes caen en septiembre, unos nueve meses después de las vacaciones de invierno.
Un gráfico famoso muestra que el consumo de queso en Estados Unidos va a la par con las muertes por enredarse en las sábanas. Pura coincidencia.
En 1936, una revista estadounidense encuestó a más de 2 millones de personas y aun así predijo mal quién ganaría las elecciones presidenciales.
Historia: La pregunta de un jugador
La pregunta de un jugador
París, 1654. El caballero de Méré, gran aficionado al juego, no logra entender por qué una de sus apuestas con dados no para de hacerle perder dinero.
Se lo pregunta al brillante Blaise Pascal, que empieza a escribirse cartas sobre el tema con otro matemático, Pierre de Fermat.
En esas cartas, los dos descubrieron cómo contar las posibilidades con justicia. La teoría de la probabilidad nació de un acertijo de apuestas.
¿Verdadero o falso?
Toca tu respuesta para ver si has acertado, y por qué.
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Pregunta 1 de 10
Una probabilidad de 1 significa que algo es seguro.
Ver la respuesta
Verdadero. 1 es seguro, 0 es imposible y todo lo demás queda en medio.
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Pregunta 2 de 10
Después de muchas caras seguidas, es más probable que salga cruz.
Ver la respuesta
Falso. Cada lanzamiento sigue al 50 %. La moneda no recuerda.
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Pregunta 3 de 10
La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados.
Ver la respuesta
Verdadero. La mitad de los valores quedan por debajo y la otra mitad por encima.
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Pregunta 4 de 10
Un 25 % de probabilidad es lo mismo que 1 entre 4.
Ver la respuesta
Verdadero. 25 de cada 100 es lo mismo que 1 de cada 4.
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Pregunta 5 de 10
Hacen falta unas 183 personas para tener un 50 % de probabilidades de que dos compartan cumpleaños.
Ver la respuesta
Falso. Bastan 23 personas para llegar a más o menos el 50 %.
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Pregunta 6 de 10
Si dos cosas están correlacionadas, una tiene que causar la otra.
Ver la respuesta
Falso. Puede que compartan una causa oculta, o que sea casualidad.
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Pregunta 7 de 10
Una encuesta tiene que preguntar a todo el mundo para ser útil.
Ver la respuesta
Falso. Una muestra aleatoria de unas 1000 personas puede acertar con un margen de pocos puntos porcentuales.
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Pregunta 8 de 10
Una probabilidad puede ser mayor que 1.
Ver la respuesta
Falso. Las probabilidades van de 0 a 1, o del 0 % al 100 %.
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Pregunta 9 de 10
Cada tirada de un dado justo es independiente de la anterior.
Ver la respuesta
Verdadero. La última tirada no influye en la siguiente.
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Pregunta 10 de 10
La media y la mediana siempre coinciden.
Ver la respuesta
Falso. Coinciden si los datos están repartidos de forma pareja, pero un valor extremo aleja la media.
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Fuentes
- Khan Academy — Statistics and probability
- Bartoš et al. (2023), “Fair coins tend to land on the same side they started”
- UK Met Office — What does a percentage chance of rain mean?
- Encyclopaedia Britannica — birthday problem, gambler’s fallacy, sampling
- Pew Research Center — Margin of error
- Bickel, Hammel & O’Connell (1975), sex bias in graduate admissions, Science 187
