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Lógica: datos curiosos y test
Lo esencial en 7 ideas, con datos curiosos, una historia ilustrada y un test para ver cuánto sabes.
Lo esencial
Proposiciones
La lógica estudia qué se deduce de qué. Empieza por las proposiciones, que son o verdaderas o falsas, como «7 es un número impar».
Dato clave
Una pregunta o una orden no es una proposición: no puede ser verdadera ni falsa.
Y, O, NO
La lógica une proposiciones con Y, O y NO. «A Y B» solo es verdadera si las dos lo son; «A O B» es verdadera si al menos una lo es.
Dato clave
Los chips de los ordenadores están hechos de puertas lógicas AND, OR y NOT (Y, O, NO).
Si… entonces
«Si llueve, el suelo se moja» no significa que un suelo mojado demuestre que ha llovido: quizá alguien regó el césped. Dar la vuelta a un «si» es un error clásico.
Dato clave
Este error se llama «falacia de afirmar el consecuente».
Silogismos
Un silogismo saca una conclusión de dos premisas: «Todos los humanos son mortales. Sócrates es humano. Luego Sócrates es mortal». Aristóteles los estudió hace más de 2300 años.
Dato clave
Un argumento válido con premisas verdaderas tiene que tener una conclusión verdadera.
Falacias lógicas
Una falacia es un argumento defectuoso que aun así puede sonar convincente. Atacar a la persona en lugar de a su argumento se llama «ad hominem».
Dato clave
Un «hombre de paja» deforma el argumento de alguien para hacerlo más débil.
Tablas de verdad
Una tabla de verdad recoge todas las combinaciones de entradas verdaderas y falsas, y el resultado. Con dos entradas hay cuatro filas; con tres, ocho.
Dato clave
Cada entrada de más duplica el número de filas.
Acertijos lógicos
Los pasatiempos como el sudoku son pura lógica: no hacen falta matemáticas, solo ir descartando lo que no puede ser hasta que queda una única respuesta.
Dato clave
La forma moderna del sudoku la creó Howard Garns en 1979.
Datos curiosos
El principio del tercero excluido, de Aristóteles, dice que toda proposición es o verdadera o falsa, sin una tercera opción.
En el habla cotidiana, «o» suele significar una cosa u otra, pero no las dos. La O de la lógica admite las dos; la versión estricta se llama XOR.
«Si llueve, el suelo se moja» significa lo mismo que «si el suelo está seco, no ha llovido». Los lógicos lo llaman contrarrecíproco.
Lewis Carroll, autor de Alicia en el país de las maravillas, enseñaba lógica y escribió libros de acertijos llenos de silogismos disparatados.
La falacia de «apelar a la naturaleza» da por hecho que natural significa bueno, pero el arsénico y las setas venenosas son perfectamente naturales.
Las tablas de verdad en su forma moderna se popularizaron a principios de la década de 1920, sobre todo gracias a Ludwig Wittgenstein.
El nombre «sudoku» viene del japonés y significa, más o menos, «los dígitos deben ser únicos».
Historia: ¡Calculemos!
¡Calculemos!
Década de 1670. El filósofo Gottfried Leibniz sueña con un lenguaje tan exacto que cualquier discusión pudiera zanjarse como una suma.
En lugar de pelearse, escribió, dos personas simplemente se sentarían con sus plumas y se dirían: «¡Calculemos!».
Nunca lo terminó. Pero su sueño alimentó la lógica simbólica moderna y, siglos después, el ordenador.
¿Verdadero o falso?
Toca tu respuesta para ver si has acertado, y por qué.
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Pregunta 1 de 10
«7 es un número impar» es una proposición verdadera.
Ver la respuesta
Verdadero. Es una afirmación, y es verdadera.
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Pregunta 2 de 10
«A Y B» solo es verdadera cuando A y B son verdaderas.
Ver la respuesta
Verdadero. Con que una parte sea falsa, todo es falso.
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Pregunta 3 de 10
«Si A, entonces B» no significa «si B, entonces A».
Ver la respuesta
Verdadero. La flecha solo apunta en un sentido.
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Pregunta 4 de 10
Aristóteles estudió los silogismos.
Ver la respuesta
Verdadero. Fue el primero en exponer una lógica formal.
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Pregunta 5 de 10
Atacar a la persona en lugar de a su argumento es un ad hominem.
Ver la respuesta
Verdadero. En latín, «contra la persona».
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Pregunta 6 de 10
Una tabla de verdad con dos entradas tiene cuatro filas.
Ver la respuesta
Verdadero. VV, VF, FV y FF.
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Pregunta 7 de 10
El sudoku se puede resolver solo con lógica.
Ver la respuesta
Verdadero. Los números son solo símbolos: también valdrían letras.
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Pregunta 8 de 10
«¡Cierra la puerta!» es una proposición que puede ser verdadera o falsa.
Ver la respuesta
Falso. Es una orden, no una afirmación.
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Pregunta 9 de 10
«A O B» es falsa si solo una de las dos es verdadera.
Ver la respuesta
Falso. Para la O basta con una parte verdadera.
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Pregunta 10 de 10
Una acera mojada demuestra que ha llovido.
Ver la respuesta
Falso. Otra cosa podría haberla mojado.
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