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Números y aritmética: datos curiosos y test
Lo esencial en 7 ideas, con datos curiosos, una historia ilustrada y un test para ver cuánto sabes.
Lo esencial
La historia del cero
El cero como número propio, y no solo como hueco, se desarrolló en la India. Brahmagupta escribió reglas para calcular con él en el año 628 d. C.
Dato clave
No se puede dividir un número entre cero.
Valor posicional
En nuestro sistema de numeración, la posición de una cifra fija su valor: en 352, el 3 significa tres centenas. Así, con diez cifras se puede escribir cualquier número.
Dato clave
Nuestras cifras se llaman números indoarábigos.
Números primos
Un número primo solo se puede dividir exactamente entre 1 y entre sí mismo, como 2, 3, 5, 7 y 11. Hay infinitos, como demostró Euclides hace más de 2000 años.
Dato clave
El 2 es el único número primo par.
Números negativos
Los números negativos están por debajo de cero, como −5 °C o una cuenta bancaria en números rojos. Los matemáticos chinos ya los usaban hace unos 2000 años, con varillas de contar rojas y negras.
Dato clave
Un negativo por un negativo da un positivo.
Fracciones y decimales
Las fracciones y los decimales son dos formas de escribir partes de un todo: ½ = 0,5 y ¼ = 0,25. Un porcentaje no es más que una fracción sobre 100.
Dato clave
⅓ en decimal no se acaba nunca: 0,333…
Números enormes
Un millón son mil millares; mil millones son mil veces un millón. Un gúgol, un 1 seguido de 100 ceros, le dio su nombre a Google.
Dato clave
Un millón de segundos son unos 11,5 días; mil millones de segundos, unos 31,7 años.
Pi
Pi es la longitud de una circunferencia dividida entre su diámetro: más o menos 3,14159. Sus cifras siguen para siempre sin repetirse.
Dato clave
El Día de Pi se celebra el 14 de marzo: 3/14.
Datos curiosos
Los mayas inventaron su propio cero por su cuenta, a menudo dibujado como una concha, siglos antes de que el cero llegara a Europa.
Al principio, Europa no se fiaba de las nuevas cifras: en 1299, Florencia las prohibió en los registros bancarios porque eran más fáciles de falsificar.
Algunas cigarras salen cada 13 o 17 años. Los dos son primos, lo que puede ayudarlas a esquivar a depredadores con ciclos más cortos.
Durante siglos, muchos matemáticos europeos rechazaron los números negativos. En 1544, uno todavía los llamaba «números absurdos».
Los antiguos egipcios escribían las fracciones como sumas de fracciones unitarias: ¾ era ½ + ¼.
La palabra «googol» (gúgol) la inventó en 1920 un niño de nueve años, sobrino del matemático Edward Kasner.
En 1897, un proyecto de ley de Indiana estuvo a punto de fijar por ley un valor erróneo de pi; el senado del estado lo dejó en un cajón.
Historia: El hijo del mercader y las cifras
El hijo del mercader y las cifras
Hacia 1200, el joven Leonardo de Pisa viaja con su padre, un mercader, al norte de África, y aprende una nueva forma de escribir los números.
Diez cifras, cero incluido, hacen las cuentas mucho más fáciles que los números romanos. En 1202 se las explica a Europa en un libro, el Liber Abaci.
Los mercaderes se pasan a ellas poco a poco. Lo conocemos por su apodo, Fibonacci, gracias a un problema sobre la cría de conejos de ese mismo libro.
¿Verdadero o falso?
Toca tu respuesta para ver si has acertado, y por qué.
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Pregunta 1 de 10
Brahmagupta trató el cero como un número propio.
Ver la respuesta
Verdadero. Con reglas para sumarlo y restarlo.
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Pregunta 2 de 10
En 352, el 3 representa trescientos.
Ver la respuesta
Verdadero. Su posición le da el valor.
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Pregunta 3 de 10
El 2 es un número primo.
Ver la respuesta
Verdadero. Y el único primo par.
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Pregunta 4 de 10
Un número negativo por un número negativo da un positivo.
Ver la respuesta
Verdadero. −2 × −3 = 6.
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Pregunta 5 de 10
½ es lo mismo que 0,5.
Ver la respuesta
Verdadero. Y que el 50 %.
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Pregunta 6 de 10
El nombre de Google viene del número gúgol.
Ver la respuesta
Verdadero. Es una versión mal escrita, en broma, de «googol».
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Pregunta 7 de 10
Las cifras de pi siguen para siempre sin repetirse.
Ver la respuesta
Verdadero. Es un número irracional.
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Pregunta 8 de 10
Dividir un número entre cero da cero.
Ver la respuesta
Falso. La división entre cero no está definida.
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Pregunta 9 de 10
Los números romanos usan el valor posicional igual que los nuestros.
Ver la respuesta
Falso. Los números romanos suman y restan símbolos.
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Pregunta 10 de 10
El 1 es un número primo.
Ver la respuesta
Falso. Por definición, los primos tienen que ser mayores que 1.
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Fuentes
- MacTutor History of Mathematics — Brahmagupta, zero, Chinese negative numbers
- Khan Academy — Arithmetic and pre-algebra
- Euclid, Elements, Book IX, Proposition 20 (infinitely many primes)
- Encyclopaedia Britannica — googol, pi, numerals
- Great Internet Mersenne Prime Search — M136279841 (2024)
