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Números e aritmética: curiosidades e quiz
O essencial em 7 ideias, com curiosidades, uma história ilustrada e um quiz para ver o quanto você sabe.
O essencial
A história do zero
O zero como um número por si só, não apenas um espaço vazio, foi desenvolvido na Índia. Brahmagupta escreveu regras para calcular com ele em 628 d.C.
Ponto-chave
Não é possível dividir um número por zero.
Valor posicional
No nosso sistema numérico, a posição de um algarismo define seu valor: em 352, o 3 significa três centenas. É assim que dez algarismos podem escrever qualquer número.
Ponto-chave
Nossos algarismos são chamados de indo-arábicos.
Números primos
Um número primo só pode ser dividido sem resto por 1 e por ele mesmo, como 2, 3, 5, 7 e 11. Existem infinitos, como Euclides provou há mais de 2.000 anos.
Ponto-chave
2 é o único número primo par.
Números negativos
Os números negativos ficam abaixo de zero, como −5 °C ou uma conta bancária no vermelho. Matemáticos chineses os usavam há cerca de 2.000 anos, com varetas de contagem vermelhas e pretas.
Ponto-chave
Um negativo vezes um negativo dá um positivo.
Frações e decimais
As frações e decimais são duas formas de escrever partes de um todo: ½ = 0,5 e ¼ = 0,25. Uma porcentagem é apenas uma fração de 100.
Ponto-chave
⅓ em forma decimal continua para sempre: 0,333…
Números muito grandes
Um milhão é mil milhares; um bilhão é mil milhões. Um googol, 1 seguido de 100 zeros, deu nome ao Google.
Ponto-chave
Um milhão de segundos são cerca de 11,5 dias; um bilhão são cerca de 31,7 anos.
Pi
Pi é o comprimento de uma circunferência dividido pelo diâmetro: cerca de 3,14159. Seus dígitos continuam para sempre sem se repetir.
Ponto-chave
O Dia do Pi é comemorado em 14 de março: 3/14.
Curiosidades
História: O filho do comerciante e os algarismos
O filho do comerciante e os algarismos
Por volta de 1200, o jovem Leonardo de Pisa viaja com seu pai comerciante para o norte da África e aprende uma nova forma de escrever números.
Dez algarismos, incluindo o zero, tornam as contas muito mais fáceis do que os algarismos romanos. Em 1202, ele os explica à Europa num livro, Liber Abaci.
Os comerciantes mudam aos poucos. Nós o conhecemos pelo apelido, Fibonacci, graças a um problema sobre reprodução de coelhos nesse mesmo livro.
Verdadeiro ou falso?
Toque na sua resposta para ver se acertou, e por quê.
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Pergunta 1 de 10
Brahmagupta tratou o zero como um número por si só.
Ver a resposta
Verdadeiro. Com regras para somá-lo e subtraí-lo.
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Pergunta 2 de 10
Em 352, o 3 representa trezentos.
Ver a resposta
Verdadeiro. Sua posição dá a ele esse valor.
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Pergunta 3 de 10
2 é um número primo.
Ver a resposta
Verdadeiro. E o único primo par.
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Pergunta 4 de 10
Um número negativo vezes um número negativo é positivo.
Ver a resposta
Verdadeiro. −2 × −3 = 6.
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Pergunta 5 de 10
½ é o mesmo que 0,5.
Ver a resposta
Verdadeiro. E 50%.
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Pergunta 6 de 10
O nome Google vem do número googol.
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Verdadeiro. Uma alteração divertida na grafia.
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Pergunta 7 de 10
Os dígitos de pi continuam para sempre sem se repetir.
Ver a resposta
Verdadeiro. É um número irracional.
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Pergunta 8 de 10
Dividir um número por zero dá zero.
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Falso. A divisão por zero não é definida.
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Pergunta 9 de 10
Os algarismos romanos usam valor posicional como os nossos.
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Falso. Os algarismos romanos somam e subtraem símbolos.
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Pergunta 10 de 10
1 é um número primo.
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Falso. Por definição, os primos devem ser maiores que 1.
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Fontes
- MacTutor History of Mathematics — Brahmagupta, zero, Chinese negative numbers
- Khan Academy — Arithmetic and pre-algebra
- Euclid, Elements, Book IX, Proposition 20 (infinitely many primes)
- Encyclopaedia Britannica — googol, pi, numerals
- Great Internet Mersenne Prime Search — M136279841 (2024)
