KnowSoda
CiênciaMatemática
Álgebra: curiosidades e quiz
O essencial em 7 ideias, com curiosidades, uma história ilustrada e um quiz para ver o quanto você sabe.
O essencial
O que é álgebra
A álgebra usa letras para representar números desconhecidos e nos permite raciocinar sobre eles. Se x + 3 = 10, então x deve ser 7.
Ponto-chave
“Álgebra” vem do árabe “al-jabr”, de um livro do século IX.
Equilibrando equações
Uma equação é como uma balança: tudo o que você faz de um lado, faz do outro. É assim que você isola a incógnita.
Ponto-chave
O sinal de igual foi inventado em 1557 por Robert Recorde.
Ordem das operações
A matemática tem uma ordem definida: primeiro os parênteses, depois as potências, depois multiplicação e divisão, e por fim adição e subtração. Então 2 + 3 × 4 é 14, não 20.
Ponto-chave
Muitos desafios de matemática que viralizam tratam, na verdade, dessa ordem.
Padrões e sequências
A álgebra descreve padrões. Em 2, 4, 6, 8…, o enésimo número é 2n. Na sequência de Fibonacci, 1, 1, 2, 3, 5, 8…, cada número é a soma dos dois anteriores.
Ponto-chave
Os números de Fibonacci aparecem nas espirais de sementes dos girassóis.
Gráficos e retas
As equações podem ser representadas em gráficos. y = 2x forma uma reta que sobe 2 a cada 1 na horizontal; essa subida é chamada de inclinação.
Ponto-chave
René Descartes uniu álgebra e geometria com o plano de coordenadas.
Fórmulas do dia a dia
Uma fórmula é uma equação que você pode reutilizar. Velocidade = distância ÷ tempo; a área de um retângulo = comprimento × largura.
Ponto-chave
As planilhas estão cheias de fórmulas.
Potências
As potências são multiplicações repetidas: 3² = 9 e 2¹⁰ = 1.024. Elas crescem rápido, por isso dobrar um valor leva tão depressa a números grandes.
Ponto-chave
Em teoria, um papel dobrado 42 vezes chegaria à Lua.
Curiosidades
História: A soma rápida
A soma rápida
Alemanha, década de 1780. Um professor pede à turma que some todos os números de 1 a 100, esperando uma hora de silêncio. É o que conta a história.
Em instantes, o jovem Carl Friedrich Gauss entrega sua lousa com um único número: 5.050.
Ele tinha agrupado os números em pares, 1 + 100, 2 + 99 e assim por diante: cinquenta pares de 101. Ele se tornou um dos maiores matemáticos de todos os tempos.
Verdadeiro ou falso?
Toque na sua resposta para ver se acertou, e por quê.
-
Pergunta 1 de 10
Se x + 3 = 10, então x = 7.
Ver a resposta
Verdadeiro. 7 + 3 = 10.
-
Pergunta 2 de 10
Tudo o que você faz de um lado de uma equação, faz do outro.
Ver a resposta
Verdadeiro. Isso mantém o equilíbrio.
-
Pergunta 3 de 10
2 + 3 × 4 é igual a 14.
Ver a resposta
Verdadeiro. Multiplique primeiro: 3 × 4 = 12, depois some 2.
-
Pergunta 4 de 10
Na sequência de Fibonacci, cada número é a soma dos dois anteriores.
Ver a resposta
Verdadeiro. 5 + 8 = 13, e assim por diante.
-
Pergunta 5 de 10
y = 2x forma uma reta.
Ver a resposta
Verdadeiro. A cada passo na horizontal, ela sobe 2.
-
Pergunta 6 de 10
A velocidade é igual à distância dividida pelo tempo.
Ver a resposta
Verdadeiro. 100 km em 2 horas são 50 km/h.
-
Pergunta 7 de 10
Qualquer número diferente de zero elevado a 0 é igual a 1.
Ver a resposta
Verdadeiro. Por convenção, para manter as regras consistentes.
-
Pergunta 8 de 10
Na álgebra, as letras só podem representar o número 1.
Ver a resposta
Falso. Elas podem representar qualquer número.
-
Pergunta 9 de 10
O sinal de igual é usado desde o Egito antigo.
Ver a resposta
Falso. Ele foi inventado em 1557.
-
Pergunta 10 de 10
Você sempre calcula da esquerda para a direita, sejam quais forem as operações.
Ver a resposta
Falso. Multiplicação e divisão vêm antes da adição.
Continue no app
O KnowSoda aprende o que você sabe e traz de volta o que você está prestes a esquecer. Álgebra tem mais 6 ideias nos níveis Avançado e Especialista.
